わかりやすく書く

高校物理“検定外”教科書

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理数オンチも科学にめざめる!高校物理“検定外”教科書 (宝島社新書)

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先日何冊か買った新書の一つです。わかりやすいテキストを作るための参考にしようと思って買いました。
科学史をなぞる形で高校レベルの物理（力学・電磁気）を概観するもので、特に、物理学の歴史の上での誤り（物体の落下速度は質量に依る、など）を克服する過程に焦点を当てています。微積分や三角比あたりの理解は前提となっています。ですから、理科基礎の教科書をもう少し高度にした感じでしょうか。
電磁気では、ビオ・サバールの法則の説明が秀逸でした。ビオ・サバールは、おおざっぱに言うと「電流によって発生する磁力」、もう少しだけ詳しく書くと「任意の導線の一点を流れる定常電流が、線外の任意の点に与える磁気力」を計算する公式です。「任意の」という言葉がよく出てくるところからもわかるとおり、汎用性の高い法則です。これを使って解きやすくなる入試問題も多いので、一部の予備校講師は教えているようですが、この法則自体は高校物理の範囲外です。この新書ではさすがに真空の透磁率を乗じてはいませんし、磁場や電流をベクトルで表していません。「導線全体を考慮するには、この微少（おそらく「微小」）部分を導線全体について積分すればよい」と書いていますが、式をベクトルの形にしないと正確に積分できないはずです。だからビオ・サバールは扱いにくいのですけれども。
どうやら著者は力学が専門らしくて、電磁気の大半を回路ではなく電気力や磁力に費やしています。ですから、電流の話はボルタで止まっていますし（つまり回路についてはほとんど触れられていない）、本書の締めくくりもアインシュタインによるニュートン力学の修正です。その一方で運動方程式については、練習問題をいくつも解かせるほどに熱が入っています。
　
わかりやすいという評価もあるようなので、ゲーム開発のための数学・物理学入門も買いました。

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ゲーム開発のための数学・物理学入門 Beginning Math and Physics for Game Programmers

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プログラムのための説明に特化しているため、ベクトルから行列、一次変換へとまっしぐらに進んでいます。拡大縮小・回転は、かつてスーファミが得意とした表現でした（敵キャラからタイトル画面まで、とにかくクルクル回りました）。物理の分野では、運動や回転・衝突を扱っています。導関数はあくまで、加速運動を記述するための道具と割り切っていて、物理編に入れられているようです。このあたりのまとめ方は上手です。
タイトルどおりこの本は「入門」なので、この程度の線形代数や三次元運動の知識では、三角形を動かすくらいしかできません。透視投影あたりになると苦しいでしょう。あと、著者がアメリカ人のゲーム設計講師だからか、日本の教育課程について十分考慮されていないので、初心者も少々とっつきにくいかも、と思いました。私が書くなら、第２章の「幾何学の基礎」をもう少し詳しく書く（現行課程は「円の性質」や「軌跡の式」については詳しく学びません。台形の面積の公式すらも。）でしょうか。また、第７章で「二進数」を扱っていながら、小数の話が出ていないのはあまり実用的ではないです。私なら、浮動小数点の話まで書くかもしれません。