海峡線

海峡線の固有部分は停車場(駅・信号場)の中に全部収まっていますから、固有「区間」は存在しないんですよね。そこが、先述の片町線(放出〜八尾)との相違点です。
仮にJR東のように、「路線の重複部分は認めない」という書類運用ならば*1、海峡線は路線としては存在できないことになります*2
 
また、在来線と新幹線の共用部分といえば、博多南線があります。これについてみてみると、不法立ち入り等について新幹線特例法の対象(他の車庫回送線と同様)、免許は新幹線電気車、また共用部分につき、速度制限は在来線のものとなっています。一方で運賃体系は完全別路線扱いです。
では海峡線はどうかといえば、路線書類上は完全に別路線扱いになるでしょう。並行在来線地方交通線ということになります。海峡線のような長距離列車しか走行しない路線が「地方交通線」というのも、妙な感じがしますが。

*1:ゆえに中央本線区間も律儀に「神田〜代々木および新宿〜塩尻」となっています。

*2:実際は、JR東も新幹線との重複は認めています